16. Ромб, его свойства и признаки

На рисунке показан фрагмент мозаики Пенроуза, похожий на цветок гортензии. Эта мозаика состоит из одинаковых ромбов двух типов — на рисунке они показаны голубым и зелёным цветами. Определите на нём углы каждого такого ромба.

Найдите угол α в ромбе на рисунке.

Выберите свойства ромба.

Найдите острый угол ромба, если его сторона в 2 раза больше одной из сторон прямоугольника, вершины которого лежат на серединах сторон этого ромба.

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Один из углов ромба равен 150°. Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб, если его сторона равна 1.