2025. Геометрический смысл производной. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 8

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечено восемь точек:\(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8.\)Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функцииf(x)?

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-2; 11).В какой точке отрезка[4;10]функцияf(x)принимает наименьшее значение?

На рисунке изображены график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой\(x_0.\)Найдите значение производной функцииf(x)в точке\(x_0.\)

На рисунке изображён график функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечено двенадцать точек:\(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12}.\)В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функцииf(x)отрицательна.

На рисунке изображены график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой\(x_0.\)Найдите значение производной функцииf(x)в точке\(x_0.\)

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечено восемь точек:\(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8.\)Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функцииf(x)?

На рисунке изображены график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой\(x_0.\)Найдите значение производной функцииf(x)в точке\(x_0.\)

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-5; 6).Найдите точку экстремума функцииf(x),принадлежащую отрезку[-4;5].

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-12; 5).Найдите количество точек экстремума функцииf(x),принадлежащих отрезку[-10;0].

На рисунке изображён графикy=f'(x)— производной функцииf(x),определённой на интервале(-6; 8).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функцииf(x)параллельна прямойy=3x-5или совпадает с ней.

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-5; 7).В какой точке отрезка[-3;1]функцияf(x)принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечены точки-2, -1, 2, 4.В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечены точки-2, -1, 1, 3.В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-11; 8).Найдите количество точек максимума функцииf(x),принадлежащих отрезку[-8;7].

На рисунке изображён графикy=f'(x) — производной функцииf(x),определённой на интервале(-19; 2).Найдите количество точек минимума функцииf(x),принадлежащих отрезку[-17;1].

На рисунке изображён графикy=f'(x)— производной функцииf(x).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функцииy=f(x)параллельна прямойy=3x-6или совпадает с ней.

На рисунке изображены график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой\(x_0.\)Найдите значение производной функцииf(x)в точке\(x_0.\)

На рисунке изображён график функцииy=f(x),определённой на интервале(-4; 8).Определите количество точек, в которых производная функцииf(x)равна0.

На рисунке изображён графикy=f'(x)— производной функцииf(x).Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графикуy=f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функцииy=f(x).На оси абсцисс отмечено восемь точек:\(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8.\)В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функцииf(x)положительна.