2025 Неравенства. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 15

Решите неравенство\(2 \cdot 5^x +23^x > 7 \cdot 5^{x-1} + 23^{x-1}+5^{x+1}.\)

Решите неравенство\(\dfrac{4^{x}-1}{4^x-7} >\dfrac{4^{x}+2}{4^x-4}.\)

Решите неравенство\(\log_2 \left(24-8x\right) \geqslant \log_2 \left(x^2-9x+18\right) + \log_2 \left(x+3 \right).\)

Решите неравенство\(\log_{25} \dfrac{4x^2+5x-26}{x+2} \leqslant \dfrac{1}{2}.\)

Решите неравенство\(\left(x-6\right) \cdot \log_{x+3} \left(x+1\right) \cdot \log_2 \left(x+3\right)^2 \leqslant 0.\)

Решите неравенство\(\dfrac{9^x-3^{x+2}+20}{3^x-3}+ \dfrac{9^x-3^{x+2}+1}{3^x-9} \leqslant 2 \cdot 3^x-6.\)

Решите неравенство\(\dfrac{4^x-2^{x+3}+7}{4^x-3\cdot 2^x+2} \leqslant \dfrac{2^x-9}{2^x-2}+\dfrac{1}{2^x-3}.\)

Решите неравенство\(\log_2^2 \left(14-5x-x^2\right)+8\log_{0{,}5} \left(14-5x-x^2\right)+15>0.\)

Решите неравенство\(\dfrac{2\log_2 (256x)-41}{\log_2^2 x-\log_2 x^8} \leqslant 1.\)