2025. Прикладные задачи по планиметрии. Математика, базовый ЕГЭ. Задание 10

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высотуlэтого столба, если высотаhгорки равна4м. Ответ дайте в метрах.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом2м, если длина его тени равна1м, высота фонаря9м?

Пожарную лестницу длиной10м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на6м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны35м и65м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной3м.

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна30см, а высота экрана —18см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами20метров и35метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной10м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами20м на25м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью190квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре\(4{,}5\)км. Чему равно расстояние между городамиAиB(в км), если на карте оно составляет4см?

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны1000м и500м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

На рисунке показано, как выглядит колесо с7спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен\(40^\circ?\)

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры\(3{,}5\)м ×4м, вторая —\(3{,}5\)м ×\(4{,}5\)м, санузел имеет размеры\(1{,}5\)м ×\(1{,}5\)м, длина коридора10м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высотуlэтого столба, если наименьшая высота\(h_1\)перил равна\(1{,}1\)м, а наибольшая\(h_2\)равна\(1{,}9\)м. Ответ дайте в метрах.

От столба высотой9м к дому натянут провод, который крепится на высоте4м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба12м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны40м и20м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны9м и8м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Колесо имеет25спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в\(10{:}00?\)

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину3м, а длинное плечо — 4м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на\(1{,}5\)м?

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами15метров и25метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной8м (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами20метров и30метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь21кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна4м, а длина\(5{,}3\)м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?