2025 Стереометрия. Математика, базовый ЕГЭ. Задание 13

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна9,а высота пирамиды равна\(4\sqrt{3}.\)Найдите объём этой пирамиды.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны24,боковые рёбра равны13.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами2и15.Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен90.

Сторона основания правильной треугольной призмы\(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\)равна10,а высота этой призмы равна\(8\sqrt{3}.\)Найдите объём призмы\(ABCA_{1}B_{1}C_{1}.\)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны2и4,а объём параллелепипеда равен64.Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём конуса равен328.Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно3и9,а второго —9и8.Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны13и3.Найдите объём призмы, если её высота равна4.

В треугольной пирамидеABCDрёбраAB, ACиADвзаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, еслиAB=12, AC = 15иAD=14.

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны48,а боковые рёбра равны26.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно3и8,а второго —12и10.Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна6,а боковое ребро равно\(\sqrt{22}.\)

Радиус основания цилиндра равен34,а его образующая равна11.Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное30.Найдите площадь этого сечения.

В основании пирамидыSABCлежит правильный треугольникABCсо стороной6,а боковое реброSAперпендикулярно основанию и равно\(9\sqrt{3}.\)Найдите объём пирамидыSABC.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно3и5,а второго —5и9.Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

В прямоугольном параллелепипеде\(ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\)рёбраCD, CBи диагональ боковой грани\(CD_{1}\)равны соответственно5, 4и\(\sqrt{26}.\)Найдите объём параллелепипеда\(ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}.\)

Объём конуса равен\(96\pi,\)а его высота равна8.Найдите радиус основания конуса.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен6,а гипотенуза равна\(2\sqrt{10}.\) Найдите объём призмы, если её высота равна10.

Даны два шара с радиусами6и3.Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно2и9,а второго —3и10.Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?