2025 Текстовые задачи. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 10

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 21 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 300 литров она заполняет на 15 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 495 литров?

Из двух городов, расстояние между которыми равно 620 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 61 км/ч и 63 км/ч?

Моторная лодка прошла против течения реки 126 км и вернулась в пункт отправления, затратив на 8 часов меньше на обратный путь. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

На изготовление 375 деталей первый рабочий тратит на 5 часов меньше, чем второй рабочий тратит на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 210 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 120 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 68 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 162 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 140 литров?

Первый насос наполняет бак за 26 минут, второй — за 39 минут, а третий — за 1 час 18 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Имеется два сосуда. Первый содержит 10 кг, а второй — 40 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 64% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если он, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 14 450 рублей.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие четыре часа — со скоростью 95 км/ч, а затем час — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 27 км/ч больше скорости другого?

Смешали некоторое количество 7-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 15-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 25 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

В 2008 году в городском квартале проживало 60 000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 4%, а в 2010 году — на 1% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в этом квартале в 2010 году?

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Даша и Маша пропалывают грядку за 20 минут, а одна Маша — за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?