2025 Теория вероятностей. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 4

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

На олимпиаде по русскому языку 600 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 190 человек, а оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей: 33 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В сборнике билетов по математике всего 35 билетов, в 28 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Неравенства».

Научная конференция проводится в 7 дней. Всего запланировано 125 докладов: первые пять дней по 23 доклада, остальные распределены поровну между шестым и седьмым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Чему равна вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В группе туристов 28 человек. Их доставляют в труднодоступный район вертолётом, перевозя по 7 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит последним рейсом вертолёта.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 3 из Финляндии, 6 из Дании, 12 из Швеции и 4 из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Швеции.

В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 9 из России, 10 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из Норвегии.

Конкурс исполнителей проводится в 7 дней. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Чему равна вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в четвёртый день конкурса?

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до сотых.

В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей: 24 из них жёлтого цвета с чёрными надписями на бортах, остальные — чёрного цвета с жёлтыми надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина чёрного цвета с жёлтыми надписями.

В сборнике билетов по биологии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них есть 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,74. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,37. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14 включительно.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 13 задач, равна 0,56. Вероятность того, что О. верно решит больше 12 задач, равна 0,64. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 13 задач.

За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.