2025 Векторы. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 2

Даны векторы \(\vec{a}\left(-12;5\right)\) и \(\vec{b}\left(2;3\right)\!.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(-4;-15\right),\) \(\vec{b}\left(1;8\right)\) и \(\vec{c}\left(9;-16\right)\!.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}.\)

Даны векторы \(\vec{a} \left(-4;12\right)\) и \(\vec{b} \left(x;3\right)\!.\) Найдите значение x, при котором эти векторы перпендикулярны.

На координатной плоскости изображены вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(3;9\right)\) и \(\vec{b}\left(-5;0\right)\!.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}+3\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(5;-2\right)\) и \(\vec{b}\left(4;1\right)\!.\) Найдите длину вектора \(4\vec{a}+\vec{b}.\)

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(12;-24\right)\) и \(\vec{b}\left(7;-9\right).\) Найдите длину вектора \(\vec{a}-4\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(-3;-1\right)\) и \(\vec{b}\left(2;6\right)\!.\)Найдите косинус угла между этими векторами.

На координатной плоскости изображены вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}+\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(6;-2\right)\) и \(\vec{b}\left(1;-3\right)\!.\) Найдите косинус угла между этими векторами.

Даны векторы \(\vec{a}\left(-5;14\right),\) \(\vec{b}\left(7;-2\right)\) и \(\vec{c}\left(14;7\right).\) Найдите длину вектора \(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(-2;x\right)\) и \(\vec{b}\left(12;6\right)\!.\) Найдите значение x, при котором эти векторы перпендикулярны.

Даны векторы \(\vec{a}\left(3;-4\right)\) и \(\vec{b}\left(18;-24\right)\!.\) Найдите длину вектора \(5\vec{a}-\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(7;11\right)\) и \(\vec{b}\left(-4;3\right)\!.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}.\)

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}.\)

Даны векторы \(\vec{a}\left(2;-1\right)\) и \(\vec{b}\left(-6;-3\right)\!.\) Найдите косинус угла между этими векторами.

На координатной плоскости изображены вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}+\vec{b}.\)

На координатной плоскости изображены вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}.\)

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}.\)