2025 Задача-1 (ЕГЭ профиль). Планиметрия. Вариант-2

Две стороны треугольника равны16и24.Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна21.Найдите длину высоты, опущенной на большую из этих сторон треугольника.

Острый уголBпрямоугольного треугольникаABCравен\(53^\circ.\) Найдите угол между высотойCHи медианойCM,проведенными из вершины прямого углаC.Ответ дайте в градусах.

В треугольникеABCстороныACи BCравны. Внешний угол при вершинеBравен\(115^\circ.\)Найдите уголC.Ответ дайте в градусах.

В треугольникеABCуголCравен \(90^\circ, AB=10, AC=5\sqrt{3}.\)НайдитеsinA.

Площадь треугольникаABCравна56, DE— средняя линия, параллельная сторонеAB.Найдите площадь треугольникаCDE.

Стороны параллелограмма равны15и25.Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна12.Найдите длину высоты, опущенной на меньшую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограммаABCDравна44.ТочкаE— середина стороныAD.Найдите площадь трапецииBCDE.

В четырёхугольникABCDвписана окружность,AB=12, CD=19.Найдите периметр четырёхугольникаABCD.

В треугольникеABCсторонаABравна\(3\sqrt{2},\)уголCравен\(135^\circ.\)Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

ЧетырёхугольникABCDвписан в окружность. УголABDравен\(63^\circ,\)уголCADравен\(39^\circ.\)Найдите уголABC.Ответ дайте в градусах.

УголACOравен\(29^\circ.\)Его сторонаCAкасается окружности с центром в точкеO.ОтрезокCOпересекает окружность в точкеB.Найдите градусную меру дугиABокружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на\(37^\circ\)больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

ОтрезкиACиBD— диаметры окружности с центромO.УголAODравен\(128^\circ.\)Найдите вписанный уголACB.Ответ дайте в градусах.