2025. Задание №5 ЕГЭ-2025 по математике

Из города А в город Б каждый час ходит микроавтобус. Вероятность того, что на пятичасовом рейсе в микроавтобусе окажется меньше пяти пассажиров, равна 0,74. Вероятность того, что пассажиров окажется меньше трёх, равна 0,45. Найдите вероятность того, что пассажиров будет трое или четверо.

На конюшне есть лошади и пони, причем пони в 19 раз меньше, чем лошадей. Найдите вероятность того, что случайно выбранное животное окажется пони.

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Вероятность того, что на турнире по шахматам учащийся М. выиграет больше 5 партий, равна 0,32. Вероятность того, что М. выиграет больше 4 партий, равна 0,45. Найдите вероятность того, что М. выиграет ровно 5 партий.

За одну смену рабочий изготавливает на станке с числовым программным управлением 600 деталей. Из-за дефекта режущего инструмента на станке получено 9 бракованных деталей. В конце рабочего дня мастер цеха берет одну деталь наугад и проверяет ее. Какова вероятность, что ему попадется именно бракованная деталь?

Барон Мюнхгаузен в 80 % случаев рассказывает небылицу. Если его рассказ – выдумка, то в 60 % случаев ему не верят. А, если его рассказ правдив, то ему верят в 95% случаев. Какова вероятность, что слушатели не поверят новому рассказу Барона Мюнхгаузена?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, если события, заключающиеся в том, что первая батарейка бракованная и вторая батарейка бракованная, — независимы.

Поставщик заказывает опоры у двух фабрик. Первая фабрика выпускает 60 % этих опор, вторая - 40 %. Первая фабрика выпускает 2 % бракованных опор, а вторая - 4 %. Найдите вероятность того, что случайно заказанная опора двигателя будет исправной.

В аудитории крупного авиационного ВУЗа на дне открытых дверей по кругу рассаживаются 199 юношей и две девушки. Найдите вероятность того, что между девушками будет сидеть один юноша.