2025 Значение выражений. Математика, профильный ЕГЭ. Задание 7

Найдите значение выражения \(3^{\frac{5}{12}}\cdot9^{\frac{7}{24}}.\)

Найдите \(4\sin{\alpha},\) если \(\cos{\alpha}=-\dfrac{\sqrt{51}}{10}\) и \(a\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right).\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{53^2-28^2}.\)

Найдите значение выражения \(6^{0{,}58}\cdot36^{0{,}21}.\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{75}-\sqrt{300}\sin^2{\dfrac{5\pi}{12}}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{26\sin{42^\circ}}{\sin{21^\circ}\cdot\sin{69^\circ}}.\)

Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{19}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{3}\right).\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{5{,}5}\cdot7^{7{,}5}}{35^{6{,}5}}.\)

Найдите значение выражения \(\log_{1{,}2}5-\log_{1{,}2}6.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{6}{64}}{\log_{6}{2}}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{4^{4{,}25}}{2^{7{,}5}}.\)

Найдите значение выражения \(\left(\sqrt6+\sqrt{54}\right)\cdot\sqrt6.\)

Найдите значение выражения \(22^{-7{,}1}\cdot11^{8{,}1}:2^{-5{,}1}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(3\sqrt{7}\right)^2}{21}.\)

Найдите значение выражения \(60\sqrt{3}\cos{\dfrac{\pi}{6}}\cos{\dfrac{5\pi}{3}}.\)

Найдите \(\tg{\alpha},\) если \(\sin{\alpha}=-\dfrac{1}{\sqrt{101}}\) и \(\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right).\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(\sqrt3-\sqrt{29}\right)^2}{16-\sqrt{87}}.\)

Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt[3]{4}}^2{64}.\)

Найдите значение выражения \(7^{2\log_{7}{6}}.\)

Найдите значение выражения \(\log_7{4{,}9}+\log_7{10}.\)