31. Соответственные точки и элементы подобных фигур. Замечательное свойство трапеции

На рисунке изображена пара подобных треугольников. Определите, какие пары из отмеченных в них точек являются соответственными.

Заполните пропуски так, чтобы получилось замечательное свойство трапеции. Середины , точка пересечения и точка схода продолжений .

Стороны треугольника равны 5, 5 и 6. Найдите сторону квадрата, две вершины которого лежат на основании этого треугольника, а две другие — на его боковых сторонах.

На рисунке изображена пара подобных треугольников. Определите, являются ли точки X и \(X_1\) для них соответственными.

Точки M и K — середины сторон BC и ED равносторонних треугольников ABC и ADE. Найдите MK, если EC = 2.

На рисунке изображена пара подобных треугольников. Определите, являются ли точки X и \(X_1\) для них соответственными.