33. Гомотетия

На рисункеABCD— трапеция, точкаF— точка пересечения диагоналейACиBD.Найдите длину отрезка, обозначенного буквойx.

Заполните пропуски так, чтобы получилось определение гомотетии. Гомотетией с центром в точке O и коэффициентом k > 0 называется , которое каждую точку A плоскости переводит в такую точку B на луче [OA), что . Гомотетией с центром в точке O и коэффициентом k < 0 называется такое, которое каждую точку A плоскости переводит в точку B, лежащую на луче, дополнительном к лучу OA, и такую, что .

На рисункеABCD— трапеция, точкаEявляется точкой пересечения прямыхABиCD,а точкаF— точкой пересечения диагоналейACиBD.Найдите длину отрезка, обозначенного буквойx.

На клетчатой бумаге показаны две гомотетичные фигуры в форме букв Т. Перенесите рисунок в тетрадь и постройте центр гомотетии, которая переводит одну из них в другую.

На клетчатой бумаге показаны фигура в форме буквыTи точкаO.Перерисуйте их в свою тетрадь и постройте фигуру, в которую перейдёт данная фигура при гомотетии относительно точкиOпри k=-2.

В какие точки перейдут вершины треугольника при гомотетии с центром в точке пересечения его медиан и коэффициентом\(k=-0{,}5?\)