34.Дополнительные построения, связанные с подобием

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и K так, что \({AM:BM =3:2, AK:CK = 4:1}.\)Отрезки BK и CM пересекаются в точке O. Найдите \({BO:OK.}\)

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 5, точка E — середина её боковой стороны CD, точка O — середина отрезка AE. В каком отношении прямая DO делит сторону AB?

Прямая не параллельна сторонам треугольника и делит две его стороны в отношениях 1:3 и 2:5. В каком отношении эта прямая делит медиану данного треугольника, проведённую к его третьей стороне?