37. Теорема Чевы.

На катетах AС и ВC прямоугольного треугольника ABC вне его построены квадраты AKLC и BCNE. Докажите, что точка пересечения прямых AE и BK лежит на высоте этого треуголь­ника, опущенной на его гипотенузу.

На сторонахBCиACтреугольникаABCвыбраны точкиEиFсоответственно так, чтоFC=2EC, аBE=2AF.ОтрезкиAE иBFпересекаются в точкеP.В каком отношении прямаяCPделит сторонуAB?

Через точкуMна основанииACтреугольникаABCпровели прямые, параллельные двум другим его сторонам и пересекающие стороныABиBCсоответственно в точкахPиQ.ОтрезкиAQиCPпересекаются в точкеO. В каком отношении прямаяBOделит сторонуAC,еслиAM=a, CM=b?

Для того, чтобы чевианыBMAL,иCKтреугольникаABCпересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось равенство ... Выберите все верные варианты.