38. Замечательные точки в треугольнике

Окружность касается стороны AC треугольника ABC в точке P, а продолжений сторон BA и BC в точках Q и R соответственно. Докажите, что прямые AR, BP, CQ пересекаются в одной точке.

Пересекаются ли в одной точке лучи, исходящие из вершин треугольника на рисунке?