43. Обратные теоремы

Заполните пропуски так, чтобы получился признак двух хорд. Если отрезки AB и CD (либо их продолжения) пересекаются в точке M и выполняется равенство , то эти отрезки являются одной окружности.

Верно ли, что отрезок AP касается окружности?

На двух прямых, пересекающихся в точкеO,отметили по три точки так, как это показано на рисунке. Ка­кие четыре из отмеченных семи точек лежат на одной окружности? Сколько всего будет таких окружностей?