44. Подобные треугольники, связанные с окружностью

Три стороны вписанного четырёхугольника равны 4, 3 и 5. Найдите ещё одну сторону этого четырёхугольника, если одна его диагональ делит другую пополам.

Боковые стороны треугольника равны a и b, а его основание — c. Окружность проходит через вершины основания и вторично пересекает боковые стороны в точках M и K. Найдите длину отрезка MK, если известно, что он касается вписанной в треугольник окружности.

Середины двух сторон треугольника, точка пересечения его медиан и одна вершина лежат на окружности. Найдите длину медианы, выходящей из этой вершины, если противоположная сторона треугольника равна 2.