49. Свойство и признак параллельных прямых по равенству расстояний

Докажите, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Две параллельные прямые пересекают стороны прямого угла. Одна из них образует с его стороной угол в 50°. Какой угол образует вторая прямая со второй стороной этого угла?

Какими являются две прямые: параллельными или пересекающимися, если их можно соединить отрезком, перпендикулярным каждой из этих прямых?

Начертите на листе чистой бумаги отрезок. Теперь сложите этот лист несколько раз так, чтобы две линии его сгиба были параллельными, а расстояние между ними было равно этому отрезку.

Отрежьте от листа белой бумаги квадрат со стороной 21 см. С помощью линейки с делениями постройте на нём точку А, расстояния от которой до сторон квадрата равны 8 и 13 см так, как это показано на рисунке. Теперь постройте точку В на расстояниях 10 и 11 см от тех же сторон квадрата. Какая из этих точек лежит на диагонали квадрата?