51. Открытие Неевклидовой геометрии

Сформулируйте аксиому, которая отличает геометрию Лобачевского от евклидовой геометрии.

Бумажную полосу согнули вдоль отрезка AB так, как это показано на рисунке. Докажите, что углы CAB и ABD равны.

У четырёхугольника ABCD равны углы при стороне BC, а также углы при стороне AD. Докажите, что прямые BC и AD параллельны.

Найдите ответы на следующие вопросы. 1. Известно, что у Карла Гаусса и Николая Лобачевского был один учитель математики. Кто это был? 2. Кто из первооткрывателей неевклидовой геометрии несколько лет преподавал в университете Харькова? 3. Кто из первооткрывателей неевклидовой геометрии вызвал на дуэль родного отца? 4. Кто из основателей неевклидовой геометрии лично наблюдал полное солнечное затмение?