54. Расчет отношений площадей частей треугольника

На основании AC треугольника ABC взяли точку E. Отрезок BE пересекает среднюю линию MK треугольника в точке O. Найдите AE : EC, если четырёхугольник AMOE равновелик треугольнику BOK.

Две прямые делят треугольник на три треугольника и четырёхугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 2 и 5. Найдите площадь четырёхугольника, если он равновелик третьему треугольнику.

Является ли верным утверждение: "если диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника, то произведения площадей треугольников, прилегающих к его противоположным сторонам, равны"?