61. Обратная теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Теорема о четырехугольнике с перпедикулярными диагоналями

Длины четырёх отрезков равны 16, 20, 30, 34. Из трёх таких отрезков можно составить прямоугольный треугольник. Какие это отрезки?

Найдите площадь четырёхугольника, если длины его сторон равны 3, 4, 12 и 13, а угол между меньшими из этих сторон равен 90°.

Что такое пифагорова тройка чисел? Какие вы знаете пифагоровы тройки?

Две медианы треугольника перпендикулярны друг другу. Докажите, что для его сторон a, b и c выполняется равенство\({a^2 + b^2 = 5c^2.}\)