62. Теорема Пифагора. Решение конфигурационных задач

Основания прямоугольной трапеции равны 9 и 13, а одна её диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите высоту трапеции.

На стороне CD квадрата ABCD взяли точку K так, что она равноудалена от вершины A и середины стороны BC. В каком отношении точка K делит сторону квадрата?

Две стороны треугольника равны 3 и 4. Найдите его третью сторону, если проведённая к ней высота делит её в отношении 29 : 43.

В чём заключается обратная теорема Пифагора?