6. Вписанные углы

Через центр окружности, вписанной в трапецию, параллельно её основаниям провели прямую. Найдите отрезок этой прямой, лежащий внутри трапеции, если её периметр равен12.

Окружность, вписанная в трапецию, касается одной её боковой стороны в её середине. Докажите, что эта трапеция прямоугольная.