70. Неравенство ломаной, расстояние между точками

Ломаная состоит из пяти звеньев, длины которых равны 1, 2, 3, 5 и 12. Может ли она быть замкнутой?

Докажите, что сумма всех диагоналей выпуклого пятиугольника меньше удвоенного периметра.

Докажите, что сумма всех диагоналей выпуклого пятиугольника больше его периметра.

Верно ли, что длина любой ломаной больше отрезка, соединяющего её начало и конец?

Может ли расстояние от некоторой точки до вершины прямого угла треугольника быть равно 5, а до двух других его вершин — 1 и 2?