71. Правило «резинки»

Покажите, как в треугольник можно поместить четырёхугольник, у которого периметр больше, чем у этого треугольника.

Внутри треугольника взяли произвольную точку. Докажите, что сумма расстояний от неё до вершин треугольника меньше его периметра.

Внутри треугольника взяли произвольную точку. Докажите, что сумма расстояний от неё до вершин треугольника больше половины его периметра.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1, а угол между ними равен 45°. Верно ли, что основание треугольника больше 0,5?

Сформулируйте правило "резинки".