79. Решение задач на метод ГМТ

Даны две точки A и B. Закрасьте на плоскости все точки C так, чтобы в треугольнике ABC сторона AB была средней по длине.

В квадрате ABCD закрасьте все такие точки M, что AM < CM < BC.

Прямая пересекает стороны угла в точках A и B, а биссектрису этого угла в середине отрезка AB. Докажите, что она образует равные углы с его сторонами.

Где на плоскости находятся все точки, равноудалённые от двух данных точек?