84. Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о пересечении биссектрис

На продолжении стороны AC треугольника ABC взяли точки K и E так, что AK = BC, CE = AB. Докажите, что центр вписанной в треугольник ABC окружности равноудалён от точек K и E.

Отрезок между точками касания вписанной окружности с боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 2. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 6.

Найдите радиус окружности, вписанной в сектор круга радиуса 1 с углом 90°.

Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник.