85. Вневписанная окружность треугольника

Каждая из двух окружностей касается боковой стороны треугольника и продолжений двух других сторон. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки касательных к ним из двух вершин треугольника равны.

Если в треугольнике против стороны лежит угол с величиной\({\alpha,}\)то под каким углом видна эта сторона из центра вписанной в него окружности?

Биссектрисы внешних углов треугольника ABC при его вершинах B и C пересекаются в точке O. Из этой точки на прямую AC опустили перпендикуляр OK. Найдите отрезок AK, если стороны треугольника равны 5, 6 и 7.