88. Пересечение прямой и окружности, двух окружностей

Что можно сказать про расстояние от центра окружности до прямой, если она пересекает окружность радиуса R?

Что можно сказать про расстояние от центра окружности до прямой, если она касается окружности радиуса R?

Что можно сказать про расстояние от центра окружности до прямой, если она не пересекает окружность радиуса R?

Две окружности проходят через точку A и содержат центры \(O_1\) и \(O_2\) друг друга. Отрезок AВ — ​диаметр первой окружности. Отрезок \({{BO}_2}\) пересекает вторую окружность в точке C. Найдите угол ВCA. Ответ дайте в градусах.

Сколько может быть общих точек у двух различных окружностей?

Отрезки AB и CD не пересекаются. Докажите, что есть не более двух точек M на плоскости, для которых углы AMB и CMD прямые.