89. Вписанные окружности. Решение задач

Окружность высекает на всех сторонах параллелограмма хорды длины 2. Найдите радиус окружности, если диагонали параллелограмма равны 6 и 8.

Основания трапеции равны 3 и 5, а её боковые стороны равны 1 и 2. Каждая из двух окружностей касается трёх сторон трапеции. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Отрезок между точками касания вписанной окружности треугольника с двумя его сторонами равен её радиусу. Под каким углом из центра этой окружности видна третья сторона этого треугольника? Ответ дайте в градусах.

Всегда ли в ромб можно вписать окружность?