8 класс. Итоговый диагностический контроль. Вариант 1

Значения многочленов \(x^2-\frac{3x-1}{2}\) и x-1равны при xравном:

Найдите произведение корней уравнения \(x^2=(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}})^2\).

В каких четвертях расположен график функции \(y=-x^2\)?

Найдите корни уравнения \(2y^2-2y+0,5=0\).

Упростите выражение \(\frac{a^2-x^2}{a^2+3}(\frac{3-ax}{a^2+2ax+x^2}+\frac{a}{a+x})\).

График функции \(y=\frac{k}{x}\)проходит через точку A(9;-2). Найдите значение k.

Функция задана формулой \(y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}\). Определите, при каких значениях xзначение данной функции равно нулю.

Найдите область определения функции \(y=\sqrt{\frac{1+2x}{5}}\).

Упростите выражение \((3+\sqrt{5})^2-(\sqrt{5}-3)^2\).

Сократите дробь \(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{5}}{x-5}\).