99. Вписанные углы. Решение задач

Биссектрисы углов треугольника\({ABC}\)пересекают описанную около него окружность в точках\({B_1}\)\({A_1,}\)и\({C_1.}\)Найдите углы треугольника\({A_1B_1C_1,}\)если углы треугольника\({ABC}\)равны\({50^\circ, 60^\circ}\)и\({70^\circ.}\)В ответе введите значение (в градусах) меньшего угла.

Равны ли между собой все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу окружности?

Докажите, что биссектриса угла треугольника и серединный перпендикуляр к его противоположной стороне пересекаются на описанной окружности.