9. Механизмы на параллелограммах

На рисунке показан шарнирный механизм, который обеспечивает синхронное движение двух колёс при изменении расстояния между их осями. Как вы объясните его работу?

Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма параллельны либо лежат на одной прямой.

Параллелограмм разделили на два равнобедренных и один прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке. Найдите углы этого параллелограмма.

На рисунке показано устройство шарнирного механизма дворников автомобиля. Мотор вращает шарнир Aпо окружности с постоянной скоростью, а щётки на лобовом стекле автомобиля при этом совершают синхронные движения то в одну, то в другую сторону. Как вы объясните, почему щётки дворников всё время остаются параллельны?