Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых в пространстве

Точки А, В, М и К расположены в пространстве так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует плоскостей, каждая из которых проходит не менее чем через три точки из данных?

Точки А, В и С являются общими для плоскостей\(\ α\)и\(\ β\), при этом АВ = 3 см, ВС = 7 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ дайте в см.

Прямая m лежит в плоскости АВС и пересекает плоскость АВК в точке Р. Сколько различных плоскостей можно провести через прямую ВК и точку Р?

Три различные прямые a, b и m расположены в пространстве так, что прямая a параллельна прямой b, прямая b параллельна прямой m. Какие из следующих утверждений являются верными?

Прямые АВ и КС параллельны. Как могут располагаться прямые АК и ВС?

Точки А, В, С и К не лежат в одной плоскости. Как могут быть распожены прямая, проходящая через середины отрезков АВ и КС, и прямая, проходящая, через середины отрезков ВК и АС?

Прямые АВ и КС пересекаются. Как могут располагаться прямые АК и ВС?

Три различные прямые a, b и m расположены в пространстве так, что прямая a пересекает прямую b, прямая b пересекает прямую m. Какие из следующих утверждений являются верными?

В пространстве даны три различные попарно пересекающиеся прямые a, b и m, не проходящие через одну точку. Какие из следующих утверждений являются верными?

Прямые АВ и КС скрещиваются. Как могут располагаться прямые АК и ВС?

Три различные прямые a, b и m расположены в пространстве так, что прямая a скрещивается с прямой b, прямая b скрещивается с прямой m. Какие из следующих утверждений являются верными?

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми ВС1 и AC.

Какой может быть градусная мера угла между двумя прямыми в пространстве?

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми ВС1 и DD1.

Прямые m и b параллельны. Угол между прямыми b и c равен \(72^\circ\). Найдите угол между прямыми m и c.