Арифметическая прогрессия

Мать дарит каж­дой из пяти своих до­че­рей в день рож­де­ния книги, на­чи­ная с пяти лет, причем столь­ко, сколь­ко до­че­ри лет. Воз­рас­ты пяти до­че­рей со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, раз­ность ко­то­рой равна 2. Сколь­ко лет было стар­шей до­че­ри, когда у них со­ста­ви­лась биб­лио­те­ка общей чис­лен­но­стью в 495 книг?

При сво­бод­ном па­де­нии тело про­шло в первую се­кун­ду 5 м, а в каж­дую сле­ду­ю­щую на 10 м больше, чем в предыдущую. Най­ди­те глу­би­ну шахты, если сво­бод­но па­да­ю­щее тело до­стиг­ло его дна через 5 с после на­ча­ла па­де­ния.

В со­рев­но­ва­нии по стрель­бе за каж­дый про­мах в серии из 25 вы­стре­лов стре­лок по­лу­чал штраф­ные очки: за пер­вый про­мах — одно штраф­ное очко, за каж­дый по­сле­ду­ю­щий — на 0,5 очка боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Сколь­ко раз попал в цель стре­лок, по­лу­чив­ший 7 штраф­ных очков?

Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 10 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­шел за тре­тий день, если весь путь турист про­шел за 6 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми 120 ки­ло­мет­ров.

Вере надо под­пи­сать 640 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый день Вера под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за чет­вер­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

В ам­фи­те­ат­ре 10 рядов. В пер­вом ряду 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 3 места боль­ше. Сколь­ко мест в вось­мом ряду ам­фи­те­ат­ра?

Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 240 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 60 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да кра­си­ла весь забор.

Васе надо ре­шить 434 за­да­чи. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вася решил 5 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Вася в по­след­ний день, если всего на решение задач Вася потратил 14 дней.

Аль­пи­ни­сты в пер­вый день вос­хож­де­ния под­ня­лись на вы­со­ту 1400 м, а затем каж­дый сле­ду­ю­щий день под­ни­ма­лись на вы­со­ту на 100 м мень­ше, чем в преды­ду­щий. За сколь­ко дней альпинисты по­ко­ри­ли 5000 м?

Вика ре­ши­ла на­чать де­лать за­ряд­ку каж­дое утро. В пер­вый день она сде­ла­ла 30 при­се­да­ний, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день она стала делать на одно и то же ко­ли­че­ство при­се­да­ний боль­ше. За 15 дней она сде­ла­ла всего 975 при­се­да­ний. Сколь­ко при­се­да­ний сде­ла­ла Вика в пятый день?