Числовые неравенства и их свойства

Даны три утверждения, из которых два истинны, а одно ложно: 1) множеством решений этого неравенства является интервал (5;9); 2) множеством решений этого неравенства является интервал (7;11); 3) число 6 является решением этого неравенства. Найдите множество решений этого неравенства. В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.

На доске записано некоторое неравенство. Петя сказал, что это неравенство имеет менее 7 целочисленных решений, а Миша - что менее 6. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство, если известно, что прав только один из мальчиков?

Петя сказал, что записанное на доске неравенство имеет более 4 целочисленных решений, Миша - что более 5, а Валера - что более 6. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство, если известно, что прав только один из мальчиков?

Алина сказала, что записанное на доске неравенство имеет менее 8 целочисленных решений, Полина - что менее 7, а Арина - что менее 6. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство, если известно, что права только одна из девочек?

На доске записано некоторое неравенство. Даша сказала, что это неравенство имеет более 7 целочисленных решений, а Маша - что более 8. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство, если известно, что права только одна из девочек?

Даны три утверждения, из которых два истинны, а одно ложно: 1) множеством решений этого неравенства является интервал (-6;11); 2) множеством решений этого неравенства является интервал (-7;12); 3) число 11 является решением этого неравенства. Найдите множество решений этого неравенства. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.

Сравните выражения: \((a-2)^2\)и 4(1-a).Выберите вариант ответа.

Сравните выражения: \(b^2+5\)и 2b+3.Выберите вариант отввета.

Сравните выражения: (a-1)(a+2)и (a+4)(a-3).Выберите вариант ответа.

Сравните выражения: \(a^2+25\)и 10a.Выберите вариант ответа.

Сравните выражения: \((b+3)^2\)и (b+2)(b+4).Выберите вариант ответа.

Найдите наибольшее значение выражения xy,если известно, что x+y=10,x>0,y>0.

Найдите наименьшее значение выражения x+y,если известно, что xy=9,x>0.

Найдите наименьшее значение выражения \({\dfrac{81}{x}+x,}\)если известно, что x>0.

Найдите наименьшее значение выражения 3z+2t,если известно, что zt=6,z>0.

Найдите наименьшее значение выражения 2a+b,если известно, что ab=8,b>0.

Найдите наибольшее значение выражения xy,если известно, что 3x+4y=12,x>0,y>0.