Деление с остатком

Найдите пару.

Известно, что число a при делении на 7 даёт остаток 2, а при делении на 11 даёт остаток 8. Найдите остаток от деления числа a на 77.

Выясните, на какое простое число делится выражение \(7\cdot5^{2n}+12\cdot6^n.\)