Делимость

Даны разложения чисел на простые множители: \(a=2^2\cdot3^3\cdot5^2; b=2^3\cdot3^2\cdot5; c=2^4\cdot3^2\cdot5^2.\) Найдите их наибольший общий делитель.

Выберите число, которое делится на 9.

Какое наименьшее число метров материала должно быть в рулоне, чтобы его можно было продать без остатка по 3 м или по 7 м? Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.

Участникам велопробега выдали номера. Назовём «счастливым» номер, являющийся простым числом. Сколько «счастливчиков» среди участников с номерами: 60, 61, ….., 100? Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.

В зале расставляют стулья. Если их поставить по 14 в ряд, то в неполном ряду будет 9 стульев. А если ставить по 10 в ряд, то в неполном ряду будет тоже 9 стульев. Сколько имеется стульев, если их больше 210, но меньше 240? Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.

Даны разложения чисел на простые множители: \(a=2^2\cdot3^3\cdot5^2; b=2^3\cdot3^2\cdot5; c=2^4\cdot3^2\cdot5^2.\) Найдите наименьшее общее кратное чисел.

Какое из чисел кратно числу 34?

Выполните задания, полностью записав решения в тетради. Маленькая коробка вмещает 24 карандаша, а большая – 30 карандашей. Найдите наименьшее число карандашей, которое может быть разложено как в большие коробки, так и в маленькие. Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.

Выполните задания, полностью записав решения в тетради. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в олимпиаде? Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.

Выполните задания, полностью записав решения в тетради. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько мальчиков в команде? Впишите в поле для ответа только число. Единицы измерений писать не нужно.