Делимость чисел

Найдите НОД(a, b), если \(a = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^4,\) \(b = 2 \cdot 5^3 \cdot 7^3.\)

Укажите пару взаимно простых чисел.

Найдите НОК(a, b), если \(b = 5^2 \cdot 11 \cdot 13^2.\)\(a = 7^3 \cdot 11^2 \cdot 13,\)

Кирилл нашёл число \(100! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 99 \cdot 100,\)затем сложил в этом числе все цифры. Получилось новое число, в котором он опять сложил все цифры, и так далее, пока не получилось однозначное число. Какое?

Известно, что a = 40b, где \(b \ne 1, b \in N.\)Найдите НОД(а, 40).

Установите соответствие между выражениями и их свойствами делимости.

Какую цифру нужно поставить вместо *, чтобы число 100*2 делилось на 9?

Найдите наименьшее натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 225.

Какое из данных чисел делится на 15?

В числе 65432789 вычеркните наименьшее количество цифр так, чтобы оставшееся число делилось на 36. В ответ запишите полученное число.