Делимость чисел. Математическая вертикаль

Каково наименьшее из чисел, больших 1975, которое при делении на 7 дает остаток 3?

Какой остаток дает число (-150) при делении на 19?

В одном из подъездов восьмиэтажного дома на первом этаже находятся квартиры от №97 до №102. На каком этаже находится квартира №178? (На всех этажах одинаковое число квартир и все подъезды устроены одинаково). В ответ запишите только число.

Какой остаток дает число1005 при делении на 13?

На столе лежат книги, которые надо упаковать. Если их связать по 4, по 5 и по 6, то каждый раз остаѐтся одна лишняя книга, а если по 7 книг в пачку, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может лежать на столе?

В одном из подъездов восьмиэтажного дома на первом этаже находятся квартиры от №97 до №102. В каком (по номеру) подъезде находится квартира №178? (На всех этажах одинаковое число квартир и все подъезды устроены одинаково). В ответе запишите только число.

Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 кусков и так сделали несколько раз. Могло ли в результате получиться 1999 кусков?

Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 кусков и так сделали несколько раз. Могло ли в результате получиться 1998 кусков?

Какой остаток (при каждом натуральном n) даст число \(n^2+3n+5\)при делении на число n+1.

Какие из следующих утверждений верны? a) Если одно из слагаемых делится на 15, а другое не делится на 15, то сумма не делится на 15. b) Если каждое из слагаемых не делится на 15, то и их сумма не делится на 15. c) Если каждый из двух сомножителей не делится на 15, то и произведение не делится на 15. d) Если один из сомножителей не делится на 15, а другой делится на 15, то их произведение не делится на 15. e) Если число делится на 15 и 21, то оно делится на их произведение. f) Если один из сомножителей делится на 3, а другой на 5, то их произведение делится на 15. g) Если произведение двух сомножителей делится на 15, то хотя бы один из сомножителей делится на 15.