Дерево как граф без цикла

Теорема: В дереве с более чем одной вершиной есть висячая вершина. Докажите данную теорему, подставив в пустые прямоугольника слова по смыслу. Доказывать будем методом от . Предположим, что мы не дойдём до вершины. Выберем любую вершину данного дерева и начнём по ней . Так как в дереве нет , то мы не вернёмся в , в которой уже . Если у каждой вершины степень больше , то найдется ребро, по которому можно уйти из неё после того, как мы в неё. Но поскольку количество в дереве , то когда-нибудь мы остановимся в вершине. Получили . Значит наше предположение , т. е когда-нибудь мы в висячую вершину. Если же начать идти из неё, то мы найдём висячую вершину. Наше утверждение .

Сформулируйте основные понятия, подставив в пустые прямоугольники слова по смыслу. Деревом называется граф без . Любые вершины дерева соединены лишь маршрутом. Число дерева на количества его . вершиной называется вершина, из которой выходит ровно ребро. Простым называется путь, в котором никакое не встречается .

Является ли деревом данный граф, изображённый на рисунке. Выполните соответствующую классификацию.

Ирина выходит из точкиSи движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Сформулируйте основные понятия, подставив в пустые прямоугольники по слова смыслу. Путь – это последовательность и рёбер графа - . Между любыми вершинами дерева существует путь, который их . Деревья не содержат и петель.

Является ли бинарным деревом данный граф, изображённый на рисунке. Выполните соответствующую классификацию.

Используя данный граф, сопоставьте условие задачи с его ответом.

Укажите пути обхода указанного бинарного дерева, сопоставив задание с его ответом.