Действительные числа

Найдите корень уравнения\(\frac{3}{4}x=-17\frac{1}{4}.\)

Вычислите\((64^9)^3:(16^5)^8.\)

При производстве в среднем на каждые 2981 исправных насоса приходится 19 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. Ответ округлите до тысячных.

Вычислите\(\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}{60+10\sqrt{35}}.\)

Вычислите\(\frac{(7\sqrt3)^2}{4}.\)

Найдите корень уравнения\(\frac{1}{4x+11}=\frac{1}{3}.\)

Найдите корень уравнения\((2x+1,5)^2=(2x+2,5)^2.\)

Вычислите\(x^2-2xy+y^2\)при\(x=14 \frac{11}{12}, y=8\frac{11}{12}.\)

Найдите значение выражения\((2,175)^2-(7,175)^2.\)

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле\(l=\sqrt{\frac{Rh}{500}},\)​где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий у подножья горы, видит горизонт на расстоянии 1,6 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 4 километров?

Раскройте модуль|-4+x|при\(x \le -2.\)

Вычислите\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\)

Решите уравнение|2x-3|=9.

Раскройте модуль\(|\sqrt{2}-\sqrt{7}|.\)

В январе 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — в июне каждого года действия кредита долг возрастает на 27% по сравнению с концом предыдущего года; — в период с июля по январь каждого из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить часть долга, равную 1 612 900 рубль. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть к 2027 году)?

На озере Весёлое расположены пристани Первая и Вторая, расстояние между ними 360 км. Грузовое судно отправилось с постоянной скоростью из Первой во Вторую. Через день после прибытия оно отправилось обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 6 часов. В результате оно затратило на путь из Второй в Первую столько же времени, сколько на путь из Первой во Вторую. Найдите скорость грузового судна на обратном пути. Ответ дайте в км/ч.

При всех значениях параметра a решите уравнение3x-2+(x-1)a+2(a-2)=0.

Решите уравнение|x-5|+6=|2x+3|-|3x-8|.