Длина окружности и площадь круга

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат площади 20.

Длины двух концентрических окружностей отличаются на \(4\pi\). Найдите ширину образованного ими кольца.

Найдите площадь круга, если длина соответствующей окружности равна 2.

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной \(\sqrt{3}\).

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат площади 16.

Найдите площадь круга, если длина соответствующей окружности равна 8.

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной \(2\sqrt{3}\).

Определите что будет больше площадь круга, описанного около правильного треугольника со строной 3, или площадь квадрата, описанного около круга с диаметром \(\sqrt{10}\).

Дан квадрат со стороной 2. В него вписан круг. Другой круг, меньшего радиуса, касается данного круга и двух соседних сторон квадрата. Найдите площадь меньшего круга.

Найдите площадь кольца, образованного описанной и вписанной окружностями правильного шестиугольника со стороной 2.