Доказательства с помощью свойства делимости произведения целых чисел

Известно, что \(a\cdot{b}\) делится на 𝑚, где 𝑚 — простое число . Верно ли, что а) если 𝑎 делится на 𝑚, то 𝑏 делится на 𝑚? б) если 𝑏 делится на 𝑚, то 𝑎 делится на 𝑚? в) если 𝑎 не делится на 𝑚, то 𝑏 не делится на 𝑚? г) если 𝑏 не делится на 𝑚, то 𝑎 не делится на 𝑚? д) если 𝑎 делится на 𝑚, то 𝑏 не делится на 𝑚? е) если 𝑏 делится на 𝑚, то 𝑎 не делится на 𝑚? ж) если 𝑏 делится на 𝑚, то 𝑎 может делиться на 𝑚? з) если 𝑎 делится на 𝑚, то 𝑏 может делиться на 𝑚?