Доказательство тождеств с помощью свойства степени с целым отрицательным показателем

Выясните, является ли тождеством равенство \(a^{-2}-b^{-2}=(a^{-1}+b^{-1})(a^{-1}-b^{-1})?\) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в правой части равенства: (a-1 + b-1)(a-1 - b-1) равно a в степени минус b в степени. Левая часть данного равенства правой части данного равенства. Данное равенство тождеством.