Домашняя контрольная работа "Тригонометрические уравнения, неравенства, системы"

Решите уравнение \(cos\frac{\pi(x -7)}{3}=0,5.\) Найдите наибольший отрицательный корень.

Решите тригнометрическое уравнение: \(cos{(4x-\frac{\pi}{6})}=0.\)

Решите уравнение\(\frac{cosx}{1+sinx}=0.\)

Решите уравнение: \(4cos^2{x}+4sinx-1=0.\)

Выполните отбор корней семейства тригонометрического уравнения \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi{n}}{4},n{\in}Z,\)принадлежащих промежутку \([\pi;\frac{3\pi}{2}].\)

Решите уравнение: \(sin{x}+cos{x}=\sqrt2.\)

Решите неравенство: \(sin^2x<\frac{1}{2}.\)

Решите тригонометрическое неравенство:\(sin^2x+2,5sinx+1<0.\)

Решите систему тригонометрических уравнений: \(\begin{cases} sinx=cosy \\ 2cos^2y+sinx=3 .\end{cases}\)

Решите неравенство: \(\sqrt{tg(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{4}})<1.\)