Дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Решение уравнений графическим способом

Велосипедисту надо было проехать расстояние в 30 км. Выехав на 3 минуты позже намеченного срока, велосипедист ехал со скоростью на 1 км/ч больше намеченной и прибыл на место назначения точно в назначенное время. Найдите скорость, с которой ехал велоспедист. Ответ запишите в км/ч.

Поезд был задержан у семафора на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию? Ответ запишите в км/ч.

Поезд должен был пройти 840 км за определённое время. На половине пути поезд был задержан у семафора на 30 минут, и для того чтобы прибыть к месту назначения в срок, увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути? Ответ запишите в часах.

Расстояние между городами А и В по железной дороге — 66 км, а по водному пути — 80,5 км. Из А поезд выходит на 4 часа позже теплохода, а прибывает в В на 15 минут раньше теплохода. Найдите скорость поезда, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости теплохода (скорость поезда и скорость теплохода постоянны на всём пути). Ответ запишите в км/ч.

Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость второго поезда, если известно, что скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Ответ запишите в км/ч.

Первая труба пропускает на 5 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 400 л она заполняет на 6 мин дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 300 л? В ответ запишите только число.

Две бригады ремонтировали дорогу. Каждая из них отремонтировала по 10 км, при этом вторая бригада работала на 1 день меньше первой. Сколько километров пути ремонтировала первая бригада в день, если обе бригады вместе ремонтировали в день по 4,5 км? В ответ запишите только число.

Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. Одна первая труба заполняет его на 5 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов заполнит бассейн только одна вторая труба? В ответ запишите только число.

Решите уравнение \(\frac{1}{2x-x^2}-\frac{x-4}{2x+x^2}=\frac{2}{4-x^2}.\)

Решите уравнение \(\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x}=\frac{1}{x^2+x}.\)

Решите уравнение \(\frac{2x-3}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{4x-6}{x^2+2x}.\)

Решите графически уравнение\(\frac{15}{x}=\sqrt{x+4}.\)В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Решите графически уравнение \(\frac{6}{x}=\sqrt{x+7}.\)В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Решите графически уравнение \(\frac{-8}{x}=x^2+3x-2.\)В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Решите уравнение 2P(x-5)+3P(x-4)=6P(-3),если \(P(x)=\frac{1}{x+6}.\)В ответе запишите сумму корней уравнения.

Упростите выражение \(\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}\) и найдите его значение при a=-2.

Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при x=4.