Дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Решение уравнений графическим способом

Вертолет пролетел по ветру расстояние 120 км и обратно вернулся, потратив на весь путь 6 час. Найдите скорость ветра (км/ч), если скорость в штиль составляет 45 км/час. В ответе впишите число без наименования.

Поезд опаздывал на 1 час и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найдите скорость (км/ч) поезда по расписанию. В ответе впишите число без наименования.

Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но т.к. скорость мотоциклиста на 10 км/час больше скорости велосипедиста, то Саша приехал на 2 часа раньше Паши. Найдите скорость (км/ч) движения Паши , если расстояние от дома до дачи 40 км. В ответе впишите число без наименования.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому? В ответ впишите минимальное количество дней.

Один насос может наполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другой. Через 8 часов после того, как был включен второй насос, включили первый, и через 20 часов совместной работы оказалось, что заполнено \(\frac{2}{3}\)бассейна. За сколько часов может наполнить бассейн первый насос, работая самостоятельно? В ответ впишите число без наименования.

Злая мачеха велела Золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы, содержащую 20 кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25 кг чечевицы, тем самым увеличив ее процентное содержание на 20%. Найдите первоначальную массу смеси.

Для отливки колокола используют сплав олова и меди, содержащий 60 кг меди. Однако для чистоты звучания процентное содержание меди должно быть большим, поэтому к сплаву добавили еще 20 кг чистой меди, после чего ее процентное содержание увеличилось на 5%. Найдите массу первоначального сплава, взятого для отливки колокола.

Сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка, после чего процентное содержание цинка в сплаве повысилось на 30%. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что меди в нём было больше, чем цинка?

Катер спустился вниз по течению реки на 50 км, а затем прошел в обратном направлении 36 км, что заняло у него на 30 минут больше времени, чем по течению. Какова собственная скорость (км\ч) катера, если скорость течения реки 4 км/ч?

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость (км\ч) течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Решите уравнение \({-2\over x-2}-{x+5 \over x-2}=0.\)

Решите уравнение \({3x^2-6\over 2(x+1)}={x-1}.\)

Решите уравнение \(x-\frac{6}{x}=-1.\)В ответе запишите произведение корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Решите уравнение \(\dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{6}{x^2-1}.\)Если корней уравнения несколько, то запишите сумму корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Решите уравнение \(\dfrac{x^2-x}{x+3}=\dfrac{12}{x+3}.\)Если корней уравнения несколько, то запишите сумму корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

При каких значениях aуравнение \(\frac{ax^2}{x-1} = (a+1)^2\)имеет один корень.

При каких значениях aуравнение \(\frac{a+3}{x+1}- \frac{5-3a}{x-2} = \frac{ax+3}{x^2-x-2}\)не имеет решения?

Решите графически уравнение: \(\frac{6}{x}=\sqrt{x+7}.\) В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Решите графически уравнение \(\frac{12}{x}=\sqrt{x+6}-2.\) В ответе запишите отрицательный корень уравнения.

Решите графически уравнение: \(\frac{-8}{x}=x^2-4x-8.\) В ответ запишите сумму корней уравнения, если их больше одного, или корень уравнения, если он единственный.

Решите графически уравнение: \(\frac{15}{x}=\sqrt{x+4}.\) В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Выясните, сколько решений имеет уравнение \(\frac{12}{x}=\sqrt{x+6}-2\) В ответе запишите количество решений уравнения.

Решите графически уравнение: \(\frac{-8}{x}=x^2+3x-2.\) В ответе запишите сумму корней уравнения или корень уравнения.

Выясните, сколько решений имеет уравнение\(\frac{4x-2}{x-2}=x^2-4x+4.\)В ответе запишите количество решений уравнения.

Выясните, сколько решений имеет уравнение \(\frac{3}{x-4}=x^2-4x.\) В ответе запишите количество решений уравнения.