ЕГЭ-2023. Задания 4, 10, 18.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 145°, ∠ABC = 113°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD ∠BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°, ∠D = 48°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 м2. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Человек, рост которого равен 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря ( в метрах).

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I 2R t, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 4 с, I = 7 А и R = 5 Ом.

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 20. Длина меньшей дуги равна 46. Найдите длину большей дуги.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Установите соответствие.

Установите соответствие.